KUVVET VE HAREKET

KUVVET VE HAREKET

Hareket

Maddelerin zamanla yer de?itirmesinehareketdenir. Fakat cisimlerin nereye gre yer de?itirdi?i ve nereye grehareket etti?i belirtilmelidir. rne?in at stnde giden bir yolcu ata gre yer de?itirmiyor, fakat yerde duran sabit bir noktaya gre yer de?itiriyordur.

Yrnge

Bir cismin hareketi s?ras?nda izledi?i yolun ekline yrnge denir. ?zlenen yolun ekli do?rusal ise bu harekete do?rusal hareket denir. Daire ise, dairesel hareket denir.

Konum

Bir cismin, seilen bir balang? noktas?na olan vektrel uzakl???nakonumdenir. Bir ara nas?l hareket ederse etsin en son durdu?u noktadaki konumu, o noktan?n seilen balang? noktas?na olan vektrel uzakl???d?r. Bir ara dnp dola?p ilk bulundu?u noktaya gelirse, konumu s?f?r olur.

Yer De?itirme

Bir cismin iki konumu aras?ndaki vektrel uzakl?kt?r. Baka bir ifadeyle son konum (x₂) ile ilk konum

(x₁) aras?ndaki vektrel farkt?r ve son konumdan ilk konumun vektrel olarak ?kar?lmas?yla bulunur. Bu ilem, Dx = x₂? x₁eklinde gsterilir.

ekildeki do?rusal yolun O noktas? balang? noktas? olarak seilirse, P noktas?nda duran bir arac?n konumu + 1500 metredir. K de duran?n konumu ise ? 1000 metredir.

N noktas?ndan L noktas?na gelen bir ara,

Dx = x2 ? x1

Dx = ? 500 ? (+ 1000) = ? 1500 m

(?) ynde 1500 metre yer de?itirmitir.

E?er ilk konum balang? noktas? olursa, konum ile yer de?itirme eit olur. Yatay bir yolda K noktas?ndan harekete geen ara L, M, N yolunu izleyerek N de duruyor. Bu ara KN noktalar? aras?nda, toplam 70 m yol almas?na ra?men 50 m yer de?itirmitir.ekil incelenirse KN aras?ndaki vektrel uzakl?k pisagor ba??nt?s?ndan 50 m olur.

E?im

Hareket konusunun iyi anla?lmas? iin e?im kavram?n?n iyi bilinmesi gerekir. Bir do?runun yatayla yapt??? a?n?n tanjant? o do?runun e?imine eittir.

Ayr?ca e?im dikli?in bir lsdr. Diklik art?yorsa e?im art?yor, diklik azal?yorsa e?im azal?yor, diklik sabit ise, e?im de sabittir.

ekildeki gibi yatay do?rular?n e?imi s?f?rd?r. Dey do?rular?n e?imi tan?ms?zd?r. nk tana de?erine gre bir say?n?n s?f?ra oran? tan?ms?zd?r.

Bir paraboln e?iminden bahsedilemez. Ancak parabole te?etler izilerek te?etin e?imine bak?l?r. ekildeki paraboln e?imi art?yordur.

ekildeki paraboln e?imi ise azal?yordur. nk parabole izilen te?etlerin e?imleri azalmaktad?r.

Birim emberdeki sins ve cosins de?erlerin iaretinden faydalan?larak e?imin iareti bulunabilir. Dey eksene gre sa?a yat?k do?rular?n e?imi pozitif (+), sola yat?k do?rular?n e?imi ise negatif (?) dir.

H?z

Bir cismin birim zamandaki yer de?itirme miktar?na h?z denir. H?z v sembol ile gsterilir ve vektrel bir byklktr. H?z,

eklinde tan?mlan?r.

H?z birimi SI (MKS) birim sisteminde m/s dir. km/saat de h?z birimi olarak kullan?labilir.

H?z vektrel byklk oldu?undan, h?z?n iareti hareketin ynn gsterir. H?z (+) iaretli ise ara (+) seilen ynde, (?) iaretli ise, (?) seilen ynde gidiyordur.

Ortalama H?z

Do?rusal yrngede hareket eden bir cismin, toplam yer de?itirmesinin, bu yer de?itirme sresine oran? ortalama h?za eittir. Ortalama h?z,

eklinde tan?mlan?r.

ekildeki konum-zaman grafi?inde, arac?n t1an?ndaki konumu x1, t2an?ndaki konumu x2ise, t1ile t2sreleri aras?ndaki ortalama h?z? ekildeki do?runun e?iminden bulunur.

ekildeki h?z-zaman grafi?inde t sresi iindeki ortalama h?z h?zlar?n aritmetik ortalamas?ndan bulunur. Bu durum yaln?zca h?z?n dzgn de?iti?i durumlarda geerlidir.

Ani H?z

Hareket eden bir cismin herhangi bir andaki h?z?na ani h?z ya da anl?k h?z denir.

Konum-zaman grafi?indeki herhangi bir anda yrngeye izilen te?etin e?imine eittir.

?vme

Bir cismin birim zamandaki h?z de?iimine ivme denir. a sembol ile gsterilir ve vektrel bir byklktr. Cismin t1 an?ndaki h?z? v1, t2 an?ndaki h?z? v2 ise, ivme;

eklinde ifade edilir. Birimi m/s²dir.

H?z de?iimi yoksa, yani cismin h?z? zamanla de?imiyorsa ivme s?f?rd?r. ?vmenin olmas? iin mutlaka h?z?n de?imesi gerekir. Ayr?ca ivme sabit ise h?z her saniye ivme kadar art?yor ya da azal?yordur. ?vme s?f?r ise, ara ya duruyordur, ya da sabit h?zla gidiyordur.

Do?rusal Hareket eitleri

1. Dzgn Do?rusal Hareket

Do?rusal yolda hareket eden bir cisim, eit zaman aral?klar?nda eit yer de?itirmelere sahipse bu harekete dzgn do?rusal hareket, sahip oldu?u h?za da sabit h?z denir. Bu hareket tipinde h?z sabittir. Dolay?s?yla ivme s?f?rd?r.

Yukar?daki grafikler, pozitif ynde hareket eden araca ait grafiklerdir. v sabit h?z? ile dzgn do?rusal hareket yapan cismin ald??? yol X= v.t ba??nt?s? ile bulunur.

2. Dzgn De?ien Do?rusal Hareket

Do?rusal bir yolda hareket eden arac?n h?z? dzgn de?iiyorsa bu harekete dzgn de?ien do?rusal hareket denir. Bu harekette ivme sabit oldu?undan sabit ivmeli harekette denilir. ?vmenin sabit olmas?, arac?n h?z?n?n her saniye ivme kadar artmas? ya da azalmas? demektir.

a. Dzgn H?zlanan Do?rusal Hareket

Bu hareket tipinde arac?n h?z? her saniye ivme kadar art?yordur. Pozitif ynde dzgn h?zlanan araca ait grafikler aa??daki gibidir.

2. Dzgn De?ien Do?rusal Hareket

Do?rusal bir yolda hareket eden arac?n h?z? dzgn de?iiyorsa bu harekete dzgn de?ien do?rusal hareket denir. Bu harekette ivme sabit oldu?undan sabit ivmeli harekette denilir. ?vmenin sabit olmas?, arac?n h?z?n?n her saniye ivme kadar artmas? ya da azalmas? demektir.

a. Dzgn H?zlanan Do?rusal Hareket

Bu hareket tipinde arac?n h?z? her saniye ivme kadar art?yordur. Pozitif ynde dzgn h?zlanan araca ait grafikler aa??daki gibidir.

Konum ? Zaman Grafi?i

Konum?zaman grafi?inde e?im h?z? verir. E?imin de?iimi nas?lsa, h?z?n de?iimi de o ekilde olur. Ayr?ca e?imin iareti h?z?n iaretini belirtir.
E?imin ve h?z?n iareti hareketin ynn belirtir. H?z?n iareti pozitif (+) ise, ara (+) ynde, negatif ise ara (?) ynde hareket ediyordur.

ekildeki konum?zaman grafi?inde,

• I. aral?kta te?etin e?imi artt??? iin h?zda art?yordur. E?imin iareti (+) oldu?undan (+) ynde h?zlanan hareket yap?yordur.
• II. aral?kta e?imin iareti (+), bykl? ise azald???ndan, (+) ynde yavalayan hareket yap?yordur.
  III. aral?kta e?im s?f?r oldu?undan h?z da s?f?rd?r. Yani ara duruyordur.
• IV. aral?kta e?im (?) ynde artt??? iin hareket (?) ynde h?zlanand?r.
• V. aral?kta e?im sabit ve iareti (?) oldu?undan ara (?) ynde sabit h?zl? hareket yap?yordur.

H?z ? Zaman Grafi?i

H?z?zaman grafi?inin e?imi ivmeyi verir. E?imin de?iimi ve iareti ivmenin de?iimini ve iaretini verir.I. aral?kta e?im sabit ve iareti (+) oldu?undan, ivme sabit ve iareti (+) d?r. Benzer yorumu di?er aral?klar iin de syleyebiliriz. Grafik paralar? ile zaman ekseni aras?nda kalan alan yer de?itirmeyi verir.
Zaman ekseni zerinde kalan (+) alan pozitif yndeki yer de?itirmeyi, alt?nda kalan (?) alan ise, negatif yndeki yer de?itirmeyi verir. Toplam yer de?itirme alanlar?n cebirsel toplam?ndan bulunur. H?z?n iaret de?itirdi?i yerde ara yn de?itiriyordur.

?vme ? Zaman Grafi?i

?vme-zaman grafiklerinin alt?nda kalan alan h?z de?iimini verir. Toplam h?z de?iimi alanlar?n cebirsel toplam?ndan bulunur. Cismin ilk h?z? v0, toplam h?z de?iimi Dv ise, son h?z vS= v0+ Dv eitli?inden bulunur.

BA?IL HAREKET

Bir cisim sabit bir noktaya gre zamanla yer de?itiriyorsa, bu cisim hareket ediyor demektir. Cismin hareketi sabit bir yere gre de?ilde baka hareketli bir cisme gre sorulursa durum de?iir. rne?in yan yana giden iki ocuk birbirlerine gre hareket etmezken, yerde duran sabit bir noktaya gre hareket ediyorlard?r. Otobs iinde koltukta oturan bir yolcu, otobse gre hareket etmiyor fakat, yere gre, ya da baka hareketli bir cisme gre hareket ediyordur.

Buna gre, iki cismin birbirlerine gre, hareketine ba??l hareket, h?zlar?na da ba??l h?z denir.
Ba??l h?z,V_ba??l= V_cisim? V_gzlemciba??nt?s? ile bulunur.

v_cisim: Cismin yere gre h?z?d?r.

v_gzlemci: Gzlemcinin yere gre h?z?d?r.

Bir arac?n yerdeki sabit noktaya gre h?z?na yere gre h?z denir. H?z vektrel bir byklk oldu?undan, ilemler vektr kurallar?na gre yap?lacakt?r. Yukar?daki ba??nt?ya gre, cismin h?z? aynen al?n?p, gzlemcinin h?z? ters evrilerek vektrel olarak toplan?r. Bileke vektrn bykl? ba??l h?z?n bykl?n, yn ise ba??l h?z?n ynn belirtir.

Tek Do?rultuda Ba??l H?z

Aralar ayn? do?rultuda hareket ediyorsa,

a. Ayn? ynde giden aralar?n birbirlerine gre ba??l h?zlar?n?n bykl?, iki arac?n h?zlar?n?n fark?na eittir. Yn olarak, arac?n birine gre (+) ise, di?erine gre (?) dir. Yani aralardan biri di?erini pozitif kabul edilen ynde gitti?ini gryorsa, di?eride onun negatif ynde gitti?ini grr.

b. Z?t ynde giden aralar?n birbirlerine gre ba??l h?z?, h?zlar?n?n toplam?na eittir. Bundan dolay? kar?l?kl? gelen aralar birbirinin yan?ndan geerken ok h?zl? geiyormu gibi grnrler.

?ki Boyutta Ba??l H?z

Do?uya do?ru gitmekte olan K arac?n?n srcs, kuzeye do?ru giden L arac?n?n gerek hareket ynn ve h?z?n? gremez. K nin L yi grd? h?z ba??l h?zd?r. Ba??l h?zise,vb= vcisim? vgzlemci ba??nt?s?ndan bulunur.

rne?in her iki ara v h?z? ile gidiyorsa, K nin L ye gre h?z? denildi?inde, L gzlemci olur. Gzlenen K cisminin h?z? aynen al?n?r, gzlemcinin h?z? ters evrilerek vektrel olarak toplan?r. H?zlar?n iddetleri eit ve aralar?ndaki a? 90 oldu?undan ba??l h?z?kar. L nin K ye gre h?z? ise,
vb = vL? vKden, L nin h?z? aynen al?n?r, K nin h?z? ters evrilerek toplan?r. H?z vektrleri aras?ndaki a? 90 oldu?undan ba??l h?zolur. Her iki araca gre ba??l h?zlar eit byklkte fakat z?t ynldr.

NEH?R PROBLEMLER?

Nehir problemlerini, ak?nt? do?rultusunda ve ak?nt?ya dik do?rultuda olmak zere iki k?s?mda inceleyebiliriz.

1. Nehrin Ak?nt? H?z? Do?rultusunda Hareket

Dzgn ve sabit bir h?zla akan nehirde, bir tahta paras? suya b?rak?l?rsa, suyun h?z?na eit bir h?zla hareket eder. E?er suda kay?k, motor ve yzen bir yzc varsa bunlar?n iki tr h?z? vard?r.

a. Motorun Suya Gre H?z?

Durgun kabul edilen suda hareket eden motorun h?z?na suya gre h?z denir.

b. Motorun Yere Gre H?z?

Suyun h?z? ile, motorun suya gre h?z?n?n bilekesine yere gre h?z denir.

Ak?nt? h?z?n?n ?rma??n her yerinde sabit ve va oldu?u yerde, motor suya gre vm h?z? ile gidiyorsa, motorun yere gre h?z?, ayn? ynl iseler, vyer= vsu+ vmtoplam?ndan bulunur. Motorun h?z? ak?nt?ya z?t ynde ise, durum vard?r. vyer = vm + va ba??nt?s?na gre,

1. v_m> v_aise, motor ak?nt?ya z?t ynde gider.
2. v_m= v_aise, motor oldu?u yerde kal?r. nk yere gre h?z? s?f?rd?r.
3. v_m< v_aise, ak?nt? motoru srkler ve motor ak?nt? ynnde hareket eder.

Bu tr sorularda, yere gre yer de?itirme miktar?

X=V yer .t

ba??nt?s? ile hesaplan?r.

2. Ak?nt?ya Dik Do?rultuda Hareket

Ak?nt? h?z?n?n sabit ve vaoldu?u nehirde, motor suya gre vmh?z? ile ak?nt?ya dik do?rultuda L noktas?na ynelik harekete geiyor.

Fakat L noktas?na ?kam?yor. Ak?nt? ynnde de yol alarak M noktas?ndan k?y?ya ula?yor.

Motorun kar? k?y?ya ?kma sresi ?rma??n genili?ine ve motorun suya gre h?z?n?n ak?nt?ya dik bileenine ba?l?d?r. Kar? k?y?ya ?kma sresi,

d = v_m. t den bulunur.

Kay???n yere gre h?z?, ak?nt?n?n va h?z? ile motorun suya gre vm h?z?n?n bilekesine eittir. |KL|, |LM| ve |KM| uzakl?klar?n? bulmak iin bu do?rultulardaki h?z ve t kar? k?y?ya geme sresi kullan?l?r.

|KL| = vm. t |LM| = va. t |KM| = vyer. t olur.

Her de?er bulunurken ayn? t sresi al?n?r.

Motorun h?z vektr L noktas?n?n soluna ynelik olursa, nereye ?kaca??n? bulmak iin vmx h?z bileeni ile va ak?nt? h?z?n?n byklklerine bak?l?r.

1. vmx > va ise, L nin solundan k?y?ya ?kar.
2. vmx = va ise, tam L noktas?ndan k?y?ya ?kar.
3. vmx < va ise, L nin sa??ndan k?y?ya ?kar.

Irmaktaki yzc ya da motorun kar? k?y?ya ?kma sresi,motorun sura gre h?z?n?n ak?nt?yadik bileeni ile ?rma??n genili?ine ba?l?d?r.Ak?nt? h?z?n?n ynne ve bykl?ne ba?l? de?ildir. Motor ?rmakta daima yere gre h?z vektr ynnde hareket eder . Irmaktaki iki motorun birbirlerine gre ba??l h?zlar? ?rma??n h?z?na ba?l? de?ildir.

reff : http://fizikherseydir.blogspot.com/2012/01/kuvvet-ve-hareket.html

reff : http://fizikherseydir.blogspot.com/2012/01/kuvvet-ve-hareket.html

Video yang berkaitan dengan KUVVET VE HAREKET